Могут ли пересекаться плоскости параллельные одной и той же прямой

Да, две плоскости, параллельные одной и той же прямой, могут пересекаться.

Признак параллельности прямой и плоскости:

Если в плоскости есть хотя бы одна прямая параллельная данной прямой, то прямая параллельна этой плоскости.

Представим, что в каждой из плоскостей есть по одной прямой параллельной данной. Плоскости располагаются под определённым углом.

Пример из жизни:

Рассмотрите комнату. Две смежные стены пересекаются. Поставьте швабру перпендикулярно полу. Получается, что швабра параллельна каждой стене, а они пересекаются. Кроме того, линия пересечения плоскостей - угловой косяк - тоже параллельна данной прямой - швабре.