Моторная лодка, двигаясь по течению реки 1,5 ч и против течения реки 2 ч, прошла путь, равный 51 км. Найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное ею против течения реки, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Возьмем искомое (собственную скорость лодки) за x; тогда скорость лодки по течению будет (х+3), а скорость лодки против течения (х-3). S=v*t => (х+3)*1,5 - это расстояние, проплытое лодкой по течению, (х-3)*2 - это расстояние, проплытое лодкой против течения. Общее расстояние (51 км) - это сумма расстояния, проплытого лодкой по течению, и расстояния, проплытого лодкой против течения. Таким образом, получим уравнение: (х+3)*1,5+(х-3)*2=51 Раскрываем скобки: 1,5х+4,5+2х-6=51 1,5х+2х=51-4,5+6 3,5х=52,5 х=52,5:3,5 х=15 (км/ч) - собственная скорость лодки Чтобы найти расстояние, пройденное ею против течения реки, найдем скорость лодки против течения: 15-3=12 (км/ч) Умножаем скорость на время, чтобы получить расстояние: 12*2=24 (км). Ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч; расстояние, пройденное ею против течения реки, 24 км.

Пускай собственная скорость движения моторной лодки составляет х км/час, тогда в соответствии с условиями вышеуказанной задачи, скорость движения лодки по течению реки будет равняться (х + 3) км/ч, а против течения реки составит (х - 3) км/ч. Составим и затем решим следующее уравнение: 1,5 * (х + 3) + 2 * (х - 3) = 51, 1,5 * х + 4,5 + 2 * х - 6 = 51, 3,5 * х - 1,5 = 51, 3,5 * х = 51 + 1,5, 3,5 * х = 52,5, х = 52,5 : 3,5, х = 15 км/ч. Ответ: собственная скорость моторной лодки равняется 15 км/ч.