Инна6 лет назад
1. Расстояние, которое прошла моторная лодка: S = 16 км;
2. Скорость течения реки: Vp = 2 км/час;
3. Время плавания против течения реки: Tnp час;
4. Время плавания лодки по течению реки: Tno час;
5. По условию задачи: Tnp = Tno + (2/3) час;
6. Собственная скорость лодки: Vc км/час;
7. Уравнение по времени плавания:
Tnp - Tno = 2/3;
S / Vnp - S / Vno = S * ( 1 / (Vc - Vp) - 1 / (Vc + Vp))=
S * (2 * Vp / (Vc² - Vp²) = 2 / 3;
16 * 2 * 2 / (Vc² - 4) = 2 / 3;
2 * Vc² - 8 = 192;
Vc² = (192 + 8) / 2 = 100 = 10²;
Vc = 10 км/час.
Ответ: собственная скорость лодки 10 км/час.