1) Пусть х км/ч — скорость моторной лодки в стоячей воде, т.е. ее собственная скорость.
2) (х + 1) км/ч — скорость лодки по течению реки, (х - 1) км/ч — против течения.
3) 255 / (х - 1) часов — время движения лодки против течения реки, 255 / (х + 1) часов — по течению.
4) Из условия задачи можно записать:
255 / (х - 1) - 255 / (х + 1) = 2.
5) Решим уравнение:
255 * (х + 1) - 255 * (х - 1) = 2 * (х^2 - 1);
255х + 255 - 255х + 255 = 2х^2 - 2;
510 + 2 = 2х^2;
512 = 2х^2;
х^2 = 512 : 2;
х^2 = 256;
х = √256;
х1 = 16, х2 = -16.
6) х = -16 не является решением задачи.
7) Получаем, что х = 16 км/ч — скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 16 км/ч.
