Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 99 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х - скорость течения, тогда

10 + х - скорость лодки по течению реки,

10 - х - скорость против течения.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

99 / (10 - х) - 99 / (10 + х) = 2

Приводим дроби к общему знаменателю.

(990 + 99х - 990 + 99х) / 100 - х² = 2

х² + 99х -100 = 0

D = 9801 + 400 = 10201

√D = 101

х1 = (- 99 + 101) / 2 = 1

х2 = (- 99 - 101) / 2 = - 100

Значит скорость течения реки равна 1 км/ч. Отрицательной скорость течения реки быть не может.

Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч.