Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным и почему?

Да, может Допустим, треугольник АВС имеет прямой угол С Его гипотенуза равна сумме квадратов катетов из теоремы Пифагора Если а=1 и б=1, а гипотенуза =2, то такой треугольник существует