Можно ли построить треугольник со сторонами 1 дм , 2 дм , 3 дм ?Ответ обоснуйте

Чтобы выяснить, можно ли построить треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм, 3 дм, нужно проверить теорию о том, что "большая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон". Если данное условие выполнится, то треугольник построить можно. Проверим: 3<1+2. Условие не выполняется, так как сумма совпадает с большой стороной, в то время, как сумма должна быть меньше. Из этого следует, что треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм, 3 дм построить нельзя.

Чтобы построить треугольник, необходимо выполнение неравенства: a < b + c b < a + c c < a + b где a, b и c - это стороны треугольника: a = 1 дм, b = 2 дм и c = 3 дм. Подставим данные: 1 < 2 + 3 верно; 2 < 1 + 3 верно; 3 < 1 + 2 неверно. Ответ: треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм построить нельзя.