Мяч , брошенный под углом 45 градусов к горизонту с расстояния S=6,4м от забора, перелетел через него, коснувшись его самой верхней точке траектории . За какое время мяч долетел до забора ? Сопродивление воздуха не учитывать Ответ 0,8с

∠α = 45°.

S = 6,4 м.

g = 10 м/с².

t - ?

Движение мяча можно разделить на два вида: горизонтально он движется равномерно со скоростью V0, вертикально равноускорено с ускорением свободного падения g.

Дальность полёта мяча S до забора  выразим формулой: S = V0 * cosα * t, где V0 - скорость бросания мяча, t - время полёта мяча до забора.

V0 = S /cosα * t.

На максимальной высоте полёта мяча вертикальная составляющая его скорости равна 0, то есть V0 * sinα = g * t.

V0 = g * t / sinα.

S /cosα * t = g * t / sinα.

g * t * cosα * t = S * sinα.

t² = S * sinα / g * cosα.

t =√(S * sinα / g * cosα).

t =√(6,4 м * sin45° / 10 м/с² * cos45°) = 0,8 с.

Ответ: мяч долетел до забора за время t = 0,8 с.