На биссектрисе угла А взята точка E,а на сторонах этого угла точки B и C такие,что угол AEC равен углу AEB.доказать ,что BE равно CE

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3w3K6tz).

Рассмотрим треугольники АСЕ и АВЕ.

В треугольниках АСЕ и АВЕ сторона АЕ общая, по условию, угол АЕС = АЕВ.

Угол САЕ = ВАЕ так как отрезок АЕ есть биссектриса угла ВАС.

Тогда треугольники АСЕ и АВЕ равны по стороне и двум прилегающим к ней углам, второму признаку равенства треугольников.

Тогда ВЕ = СЕ, что и требовалось доказать.

это следует из равенства треугольников АВЕ и АСЕ по стороне АЕ (общая) и двум прилежащим к ней углам САЕ= ВАЕ по условию задачи АЕ-биссектриса и АЕС=АЕВ также по условию, а если треугольники равны то у них все углы и стороны равны следовательно ВЕ=СЕ