На какие группы делятся все вводные слова, и какие вводные слова в каждой группе?

Самые распространённые группы вводных слов по значению таковы:

1) Вводные слова, обозначающие уверенность или неуверенность говорящего: может, наверное, несомненно.

2) Вводные слова, обозначающие чувства говорящего: к счастью, к сожалению, к удивлению.

3) Вводные слова, обозначающие источник информации: по-моему, по слухам, по мнению учёных.

4) Вводные слова, обозначающие порядок оформления мысли: во-первых, во-вторых, наконец.

5) Вводные слова, обозначающие способ оформления мысли: короче говоря, другими словами.