На какую цифру будет оканчиваттся выражение 9 в 200 степени; 7 в 500 степени?

1. Для того, чтобы найти последнюю цифру, надо найти их закономерность:
  9¹ - 9;
  9² - 1;
  9³ - 9;
  9⁴ - 1;
То есть при четной степени, полученное число будет заканчиваться цифрой 1, при нечетной - 9. Так как степень 200 - четная, то число 9²⁰⁰ оканчивается цифрой 1.
2. Аналогично:
  7⁰ - 1;
  7¹ - 7;
  7² - 9;
  7³ - 3;
  7⁴ - 1;
  7⁵ - 7;
То есть последняя цифра повторяется через каждые 4 степени. Условно 7^{500 - 4 * 124} = 7⁴. Значит, это число оканчивается цифрой 1.
Ответ: оба числа оканчиваются цифрой 1.