На каждой из двух полок стоит одинаковое кол-во книг. После того, как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, на нижней полке стало втрое больше книг, чем на верхней. Сколько книг было на полках первоначально?

Пусть на первой полке первоначально стоит х книг, тогда по условию на второй полке также стоит х книг. После того как переставили 6 книг на первой полке осталось х - 6 книг, а на второй х + 6. По условию на второй полке стало в три раза книг больше, чем на первой, то есть

(х + 6)/3 = х - 6; тогда

х + 6 = 3 * х - 18; получим

2 * х = 24;

х = 12 (книг) - стояло первоначально на полках.

Ответ: 12 книг.