На крыше,аллея на солнце, развевал флаг. как пишется слово алея или аллея

Слова алея и аллея это два разных слова, разные части речи, с разными орфограммами. 

На крыше алея на солнце, развевался флаг. В данном предложении слово алея является деепричастием. Оно образовано от глагола алеть (что делать). Развевался как, алея. То есть развевался и алел, значит был алого цвета.

Другое слово аллея это существительное, с удвоенной согласной,  означает ряды деревьев в лесу, парке, саду. Это словарное слово, его надо запомнить и писать с удвоенной согласной л.