На лесопилке из круглых бревен требуется изготовить прямоугольный брус наибольшей площади поперечного сечения (см. рис.). Диаметр окружности бревна равен 33. Найдите стороны поперечного сечения бруса, приняв \sqrt{2}=1,41 2 ​ =1,41.

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3F3Stel). Сечение бревна круг. Так как, по условию, площадь поперечного бруса должна быть максимальной, то этот прямоугольник квадрат АВСД, диагональ которого равен диаметру окружности. Тогда, по теореме Пифагора, АВ^2 + BC^2 = AC^2. 2 * AB^2 = 9; √2 * AB = 3; AB = 3 / √2 = 3/1,41 = 2,13. Ответ: 2,13 м.