Кирилл9 лет назад
Дано:
О - окружность;
А и В ∈ О;
меньший ∠АОВ = 80°;
l меньшее = 58;
l большее = ?
Решение:
1) Длина дуги в n градусов находится по формуле:
l(n°)=πrn/180.
Тогда для меньшей дуги АВ верно равенство:
58=πr*80/180;
58=πr*80/180;
58=πr*4/9;
πr=58:4/9;
πr=58*9/4;
πr=29*9/2;
2) Больший ∠АОВ равен разности всей градусной меры и окружности и меньшего ∠АОВ;
Тогда меньший ∠АОВ = 360°-80°=280°;
3) Найдем длину большей дуги АВ в 280°;
l(280°)=πr*280/180=πr*14/9=29*9/2*14/9=29*9*14/2*9=29*7=203;
Ответ: 203