На основание АС равнобедренного треугольника ABC опущена высота ВН. Из точки Н на его боковую сторону ВС опустили перпендикуляр НК. Отрезки АК и ВН пересекаются в точке О. Какой отрезок больше: ВО или ВК?

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3Ko7haJ). В прямоугольном треугольнике МКН, НС > НК так как НС гипотенуза. АН = СН так как треугольник АВС равнобедренный, тогда АН > НК. Тогда в треугольнике АНК угол АКН > НАК. Угол ВОК = АОН = (90 – НАК). Угол ВКО = (90 – АКН). Так как угол АКН > НАК, то угол ВКО > ВОК, а тогда ВО > ВК. Ответ: ВО > ВК.