На основании BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки M и K так, что BM = CK Докажите что AM = AK

Соединив точку А с точками М и К, у нас образуется три треугольника. Два из которых будут равными. ΔАВМ = ΔАСК – по первому признаку равенства треугольников (Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.) В наших треугольниках АВ = АС (ΔАВС равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны), ВМ = КС (по условию), <B = <C (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Из равенства треугольников АВМ и АСК следует равенство сторон АМ = АК, что и требовалось доказать.