На отрезке АВ, длиной 15 см, отмечена точка С. Найти длины отрезков АС и СВ, если АС:СВ=2:3

Из условия нам известно, что отрезок АВ имеет длину 15 см. Так же известно, что точка C делит отрезок в отношении АС : СВ = 2 : 3. Для того, чтобы найти длины отрезков AC и CB составим и решим уравнение.

И начнем с введения коэффициента подобия x и записываем длины отрезков как AC = 2x; CB = 3x.

Зная длину отрезка AB мы можем записать следующее уравнение:

2x + 3x = 15;

Решаем полученное линейное уравнение:

x(2 + 3) = 15;

5x = 15;

x = 15 : 5;

x = 3.

Длины отрезков AC = 2 * 3 = 6 см, CB = 3 * 3 = 9 см.