На рисунке 106 прямые а и б пересечены прямой с. Докажите, что а параллельна б, если: 1) Угол а=37, угол 7=143 2) угол 1 = углу 6 3) угол 1=45, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: а) ∠а=37 ∠7=143 б) ∠1=∠6 в) ∠1=45 ∠7 в три раза больше ∠3. Доказать: а||b. Решение: а) ∠7=∠5, так как они вертикальные. ∠5+∠3=180° Эти углы односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит а||b. б) ∠1=∠3 Углы 3 и 6 - соответственные при прямых а и b и секущей с, поэтому а||b. в) ∠1=∠3=45° ∠7=3*45°=135° ∠8=180°-∠7=45°=∠3. Углы 8 и 8 - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с. Следовательно, а||b.