На шапке царя Ивана Грозного было 24 драгоценных камня. Алмазов было в 8 раз больше, чем изумрудов и на 7 меньше, чем сапфиров. Сколько алмазов, изумрудов и сапфиров в отдельности было на шапке у Ивана Грозного?

1. Пусть на шапке Ивана Грозного х алмазов, что в 8 раз больше, чем изумрудов. Значит изумрудов было х/8 штук. Известно, что кроме этих драгоценных камней, на шапке так же были сапфиры, которых на 7 штук больше алмазов. Значит сапфиров (х + 7) штук. Всего на шапке было 24 драгоценных камня. Составим и решим уравнение:

х + х/8 + х + 7 = 24;

2 1/8х = 17;

17/8х = 17;

х = 17 * 8/17;

х = 8;

Следовательно, алмазов было 8 штук, а изумрудов 8 / 8 = 1 штука, сапфиров 8 + 7 = 15 штук;

Ответ: алмазов 8 штук, изумрудов 1 штука, сапфиров 15 штук.