<p>На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и <br />пять белых палочек, сумма длин которых также равна 40 см. Можно ли разрезать те и другие <br />палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут <br />одинаковыми, а цвета разными?</p>

Да, можно. Нужно посмотреть, есть ли среди них палочки одинаковой длины,
но разного цвета. Если есть - откладываем их в пару. Затем берем самую
короткую палочку и отрезаем палочку такой же длины, но другого цвета. Опять
откладываем эту пару. Продолжаем аналогичный процесс разрезания до
последней пары. Затем сложим палочки парами.