На столе один пятак лежит неподвижно, а другой катится вокруг первого, касаясь его. Сколько раз он обернется вокруг своего центра, прежде чем вернется в исходное положение?

Катящийся пятак сделает 2 оборота. Проверьте это на опыте.

Чтобы определить, сколько раз вокруг своего центра обернется пятак, прежде чем вернется в исходное положение, нам нужно знать, сколько кругов сделает вокруг первого пятака второй пятак. Если второй пятак делает полный оборот вокруг первого, касаясь его, то он сделает один круг. В этом случае он вернется в исходное положение, и ни одно касание пятаков не повторится. Ответ: второй пятак обернется вокруг своего центра один раз, прежде чем вернется в исходное положение.