На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и E соответственно. Доакжите, что если угол BDE равен углу ВАС, то угол BED равен углу ВСА.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3xJvXEg).

Первый способ.

Угол ВДЕ и угол ВАС есть соответственные углы при пересечении прямых АС и ДЕ секущей АВ.

Так как соответственные углы ВДЕ и ВАС равны, то прямые ДЕ и АС параллельны.

Тогда угол ВАС = ВЕД как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и ДЕ секущей ВС, что и требовалось доказать.

Второй способ.

В треугольниках АВС и ВДЕ угол В общий, угол ВАС = ВДЕ по условию, тогда треугольники АВС и ВДЕ подобны по двум углам, а тогда угол ВЕД = ВСА, что и требовалось доказать.