На высоте h=5 м над землей висит лампочка с силой света 400 кд. Найти площадь 5 участка, Внутри которого освещенность

Question

На высоте h=5 м над землей висит лампочка с силой света 400 кд. Найти площадь 5 участка,
Внутри которого освещенность меняется в пределах от E1=0.25 лк до Е2=2 лк.

Accepted Answer

Построим рисунок (https://bit.ly/43SdDXU).

Дано:

h = 5 м.

I = 400 кд.

Е1 = 0,25 лк.

Е2 = 2 лк.

Найти S.

Освещенность E = I * Cosa/r^2.

Cosa = h/r.

Тогда Е1 = I * h/r^3, а тогда:

r1 = (3)√(I * h/E1) = (3)√(400 * 5/0,25) = 20 м.

r2 = (3)√(I * h/E2) = (3)√(400 * 5/2) = 10 м.

Cosa1 = 5/20 = 1/4. Sina1 = √(1 – 1/16) = √15/16 = 0,968.

Cosa2 = 5/10 = 1/2. Sina2 = √(1 – 1/4) = √3/4 = 0,866.

R1 = r1 * Sina1 = 20 * 0,968 = 19,36 м.

R2 = r2 * Sina2 = 10 * 0,866 = 8,66 м.

S = π * (R1^2 – R2^2) = 3,14 * (374,8096 - 74,9956) = 921,4 м^2.

Ответ: 921,4 м^2.

На высоте h=5 м над землей висит лампочка с силой света 400 кд. Найти площадь 5 участка, Внутри которого освещенность меняется в пределах от E1=0.25 лк до Е2=2 лк.

Ответы1