Найдите cosα, tgα, если sinα = 2/3. 6.*В равнобедренной трапеции ABCD известно, что AB=CD=20 см, BC=14 см, AD=34 см. Найдите углы трапеции

ловдлотпщрао щвапкоршяык рпкшр шр ещуршур

1. sinα = 2/3. Cosα = √(1 – Sin^2α) = √(1 – 4/9) = √(5/9) = √5/3. tgα = Sinα/Cosα = (2/3)/(√5/3) = 2/√5. ctgα = 1/ tgα = √5/2. 2. Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/4hsYiSY Построим высоту ВН. Так как трапеция равнобедренная, тогда АН = (АД – ВС)/2 = (34 – 14)/2 = 10 см. В прямоугольном треугольнике АВН, CosA = AH/AB = 10/20 = 1/2. Угол А = Д = arcos(1/2) = 60. Тогда угол В = С = (180 – 60) = 120. Ответ: Углы трапеции равны 60, 120, 60, 120.