Найти разложение вектора a по векторам b и c, если в некотором базисе: а(2,-5), b(3,4), c(0,1).

Запишем векторное уравнение. Х1 * b + X2 * c = a. Запишем это уравнение в матричной форме. |3 0|2 | |4 1|-5| Определитель матрицы: |3 0| |4 1| = (3 * 1 – 4 * 3) = 3. |3 0|2 | |4 1|-5| Первую строку делим на 3. |1 0|2/3 | |4 1|-5| Первую строку умножаем на 4. |4 0|8/3 | |4 1|-5| Из второй строки вычитаем первую. |1 0|8/3 | |1 1|-23/3| а = (8/3) * b – (23/3) * c.