Найди cos \,\alphacosα, если sin\,\alpha=\dfrac{1}{9}sinα= 9 1 .

Question

Найди ﻿cos \,\alphacosα﻿, если ﻿sin\,\alpha=\dfrac{1}{9}sinα= 
9
1
​
 ﻿.

Accepted Answer

Sina = 1/9, найти Cosa.

Для решения используем основное тригонометрическое тождество.

Sin^2a + Cos^2a = 1;

Тогда Cos^2a = 1 – Sin^2a = 1 – (1/9)^2 = 1 – (1/81) = (81/81) – (1/81) = 80/81.

Cosa = √(80/81) = (4/9) * √5.

Ответ: Cosa = (4/9) * √5.

Найди ﻿cos \,\alphacosα﻿, если ﻿sin\,\alpha=\dfrac{1}{9}sinα= 9 1 ​ ﻿.