Найди длину отрезка AB, если BD=AC=13 см, CD=18, а расстояние от точки B до прямой CD равно 12 см.

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3u4wEVL). Расстояние от точки В до прямой СД есть перпендикуляр ВН = 12 см. В прямоугольном треугольнике ВСН, по теореме Пифагора, СН^2 = BC^2 – BH^2 = 169 – 144 = 25. CH = 5 см. Прямоугольные треугольники ВСН и АДМ равны по катету и гипотенузе, тогда ДМ = СН = 5 см. МН = СД – ДМ – СН = 18 – 5 – 5 = 8 см. Четырехугольник АВНМ прямоугольник, тогда АВ = МН = 8 см. Ответ: АВ = 8 см.