Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе среди простых множителей второго.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел,необходимо разложить числа на простые множители,определить одинаковые простые множители и перемножить их.
а)105 = 3 * 5 * 7;
225 = 3 * 3 * 5 * 5;
НОД (105; 225) = 3 * 5 = 15;
НОК (105; 225) = 3 * 5 * 7 * 3 * 5 = 1575;
б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7;
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7;
НОД (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;
НОК (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420;
в) 273 = 3 * 7 * 13;
110 = 2 * 5 * 11;
НОД (273; 110) = 1 - взаимно простые числа;
НОК (273; 110) = 3 * 7 * 13 * 2 * 5 * 11 = 30030;
г) 45 = 3 * 3 * 5;
120 = 2 * 2 * 2 *3 * 5;
525 = 3 * 5 * 5 * 7;
НОД (45; 120; 525) = 3 * 5 = 15;
НОК (45; 120; 525) = 2 * 2 * 2 *3 * 5 * 3 * 5 * 7 = 12600.