Человек ростом 1,5 м. образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 6 м.
В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб с фонарем, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 12+ 6 = 18 м.
Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.
То есть Х / 1,5 = 18 / 6, где Х – высота столба.
Х = 18 * 1,5 / 6 = 27 / 6 = 4,5 м.
Ответ: высота столба 4,5 м.