Лидия4 года назад
Найдем значения представленных выражений, выполнив все математические действия по порядку:
а) 2,4 : (3 2/5 - 1 11/15);
1. Вычисляем значение разности в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
3 2/5 - 1 11/15 = ((3 * 5)/5 + 2/5) - ((1 * 15)/15 + 11/15) = (15/5 + 2/5) - (15/15 + 11/15) = 17/5 - 26/15 = (17 * 3)/(5 * 3) - 26/15 = 51/15 - 26/15 = 25/15 = 5/3.
2. Вычисляем значение частного:
2,4 : 5/3 = 24/10 : 5/3 = 24/10 * 3/5 = (24 * 3)/(5 * 10) = 72/50 = 144/100 = 14,4.
Ответ: 14,4.
б) 2 4/24 : 1 5/6 - (1,6 * 0,3) : (-1,2);
1. Находим значение первого частного:
2 4/24 : 1 5/6 = 2 1/6 : 1 5/6 = ((2 * 6)/6 + 1/6) : ((1 * 6)/6 + 5/6) = 13/6 : 11/6 = 13/6 * 6/11 = 13/11.
2. Вычисляем значение произведения:
1,6 * 0,3 = 16/10 * 3/10 = (16 * 3)/(10 * 10) = 48/100 = 0,48.
3. Вычисляем значение второго частного:
0,48 : (-1,2) = -48/100 : 12/10 = -48/100 * 10/12 = -(48 * 10)/(100 * 12) = -4/10 = -2/5.
4. Находим окончательную разность:
13/11 - (-2/5) = 13/11 + 2/5 = (13 * 5)/(11 * 5) + (2 * 11)/(5 * 11) = 65/55 + 22/55 = 87/55.
Ответ: 87/55.