Валерия7 лет назад
Дано: 11; 7 ; ... – арифметическая прогрессия;
Найти: a23, an - ?
Введём обозначение для n-го члена заданной прогрессии: (an).
Очевидно, что первый член прогрессии a1 = 11. Т.к. a2 = 7, то разность прогрессии d = -4.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d (n – 1),
где a1 – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов.
Определим выражения для нахождения искомого двадцать третьего члена заданной прогрессии, а так же искомого n-го члена, подставив в них известные значения первого члена и разности:
a23 = a1 + d (23 – 1) = a1 + 22d = 11 + 22 * (-4) = -77;
an = a1 + d (n – 1) = 11 + (-4) * (n – 1) = 11 – 4(n – 1) = 11 - 4n + 4 = 15 - 4n.
Ответ: a23 = -77; an = 15 - 4n.