Найдите a и b в ниже приведенном тождестве: 1/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)

Приведём дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

1/(x - 6)(x + 1) = a/(x - 6) + b/(x + 1);

1/(x - 6)(x + 1) = a * (x + 1)/(x - 6) + b(x - 6)/(x + 1);

1/(x - 6)(x + 1) = (a * (x + 1)+ b * (x - 6))/(x + 1)(x - 6).

Приравняем числители правой и левой части уравнения.

1 = a * (x + 1) + b * (x - 6).

Выразим из этого равенства a через b.

a * (x + 1) = 1 - b * (x - 6);

a = (1 - bx + 6b)/(x + 1).