Найдите четырёхзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

чтобы число делилось на 44, нужно чтобы оно делилось на 4 и на 11 признак делимости числа на 4: число образованное двумя последними цифрами делится на 4 или это нули (в нашем числе последние две цифры 56 — 56 делится на 4) признак делимости числа на 11: сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме чисел, стоящих на нечетных местах, либо разность этих сумм кратна 11: в нашем числе 7+5=12, 6+6=12) следовательно 7656 делится на 44

Таких чисел будет несколько, нужно выполнить условие деления на 4, и цифр, расположенных рядом. Таким числом являются числа 12 и 56, которые будут расположены в конце числа. Этим выполним условие деления на 4, 44 = 4 * 11.

1) Число АВ12. В = 0, А = 1. Число 1012, оно делится на 11, так как цифры 1 + 1 = 0 + 2.

Если В = 2, тогда А = 3 или А = 1. Числа 3212 и 1212.

Число 3212 подходит, так как условие деления на 11 выполняется, 3 + 1 = 2 + 2. Число 3212.

2) Число АВ56. Пусть В = 6, Тогда А = 7 или А = 5. Подходит число 7656, так как 7 + 5 = 6 + 6, делится на 11.