Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны.

Число делится на 75, если оно делится и на 3 и на 25. Вспомним признак де­ли­мо­сти на 3 — число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр де­лит­ся на 3. Вспом­ним при­знак де­ли­мо­сти на 25 — число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры де­лят­ся на 25 (то есть об­ра­зу­ют 00, 25, 50 или 75) или число кратно 5. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 25 сле­ду­ет, что по­след­ние цифры нашего числа 75. Из всех нечётных цифр нам под­хо­дят 3 и 9, так как только они при сложении с цифрами 7 и 5 об­ра­зу­ют сумму равную 24, ко­то­рая делится на 3. Искомое число 3975 или 9375.