По условию дан правильный многоугольник с внешним углом равным 24 градуса. То, что многоугольник правильный дает нам:
1) Количество углов и количество сторон равно.
2) Что у каждого из углов многоугольника внешний угол равен 24 градуса.
3) Что этот многоугольник может быть вписан в окружность. Следовательно, сумма всех внешних углов равняется 360 градусов.
Пусть у правильного многоугольника всего n углов. Тогда внешних углов тоже n. Чтобы найти внешний угол необходимо разделить 360 на количество углов:
360/n.
Мы знаем, что внешний угол равен 24 градуса, значит:
360/n = 24.
Тогда:
n = 360/24;
n = 15 - количество углов многоугольника.
Как было сказано, количество углов совпадает с количеством сторон правильного многоугольника, значит сторон также 15.
Ответ: 15 сторон у многоугольника.