Найдите число всех натуральных делителей чисел 20;31;120;333;1000

   1. Количество натуральных делителей числа n определяется формулой:

• N = (k1 + 1)(k2 + 2)...(Km + 1),
• где - ki - степени простых множителей, входящих в состав числа n.

   2. Разложим заданные числа на простые множители и определим количество делителей:

   1) n = 20;

• n = 2^2 * 5^1;
• N = (2 + 1)(1 + 1) = 6.

   2) n = 31;

• n = 31^1;
• N = 1 + 1 = 2.

   3) n = 120;

• n = 2^3 * 3^1 * 5^1;
• N = (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16.

   4) n = 333;

• n = 3^2 * 37^1;
• N = (2 + 1)(1 + 1) = 6.

   5) n = 1000;

• n = 2^3 * 5^3;
• N = (3 + 1)(3 + 1) = 16.

   Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) 16; 4) 6; 5) 16.