Ростислав6 лет назад
Согласно основному тождеству тригонометрии сумма квадратов косинуса и синуса одного угла равна единице:
cos²a + sin²a =1;
Отсюда, чтобы найти косинус, если значение синуса известно, выразим его через синус:
cos²a = 1 - sin²a;
cos а = √(1 - sin²a).
Подставим известное значение синуса в данное выражение и найдём значение для косинуса:
cos a = √(1 - (12/13)²) = √((13² - 12²)/13²) = √((169 - 144)/13²) = √(25/13²) = 5/13.
Нашли значение косинуса, если синус равен 12/13.
Ответ: cos a = 5/13.