Найдите cosx ,если sinx=4/5, П/2<x<П

sinα = 4/5; п/2 < a < п, сosа - ?
Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
сos²α + sin²α = 1,
сos²α = 1 - sin²α,
сosα = ± √(1 - sin²α),
сosα = ± √(1 - (4/5)²),
сosα = ± √(1 - 16/25),
сosα = ± √9/25,
сosα = ± 3/5.
Чтобы определится, посмотрим на четверть, в которой находится угол.
п/2 < a < п - 2 четверть, знак -, поэтому окончательный ответ сosα = - 3/5.