Наталья3 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vsYRpA).
Для всех заданий выразим длину диагонали квадрата через его площадь.
Пусть длина стороны квадрата равна Х см.
Тогда площадь квадрата равна:
S = X^2 см^2.
В прямоугольном треугольнике АВС выразим по теореме Пифагора диагональ АС.
AC^2 = X^2 + X^2 = 2 * X^2.
Тогда S = AC^2 / 2;
AC^2 =2 * S;
AC = √2 * S;
1) S = 98 cм^2;
AC = √(2 * 98) = √194 = 14 см.
2) S = 4,5 cм^2;
AC = √(2 * 4,5) = √9 = 3 см.
3) S = 8 cм^2;
AC = √(2 * 8) = √16 = 4 см.
4) S = 840,5 cм^2;
AC = √(2 * 840,5) = √1681 = 41 см.
Ответ: Диагонали квадрата равны 14 см, 3 см, 4 см, 41 см.