Борис4 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3i4QXMQ).
Первый способ.
Построим диагональ АС в основании АВСД параллелепипеда.
Треугольник АСД прямоугольный, так как основание АВСД прямоугольник.
По теореме Пифагора, в треугольнике АСД, определим длину диагонали АС.
AC^2 = АД^2 + CД^2;
AC^2 = 16 + 9 = 25;
AC = 5 см.
Так как параллелепипед прямой, то треугольник АСС1 прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 25 + 100 = 125;
AC1 = 5 * √5 см.
Второй способ.
АС1^2 = AB^2 + AA1^2 + АД^2 = 9 + 16 + 100 = 125.
AC1 = 5 * √5 см.
Ответ: Длина диагонали параллелепипеда равна 5 * √5 см.