Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции если она равна её средней линии а периметр трапеции равен 24см

Обозначим длины оснований данной равнобедренной трапеции через a и b, а длину боковой стороны через х.

Согласно условию задачи, периметр данной трапеции равен 24 см.

Поскольку данная трапеция равнобедренная, то длины ее боковых сторон равны.

Следовательно, можем записать следующее соотношение:

a + b + 2х = 24.

Разделив обе части данного соотношения на 2, получаем:

(a + b + 2х) / 2 = 24 / 2;

(a + b)/2 + х = 12.

По условию задачи, длина боковой стороны этой равнобедренной трапеции равна её средней линии.

Поскольку средняя линия любой трапеции равна полусумме ее оснований, то в данной трапеции (a + b)/2 = х.

Подставляя  найденное значение (a + b)/2 в уравнение (a + b)/2 + х = 12, получаем:

х + х = 12;

2х = 12;

х = 12 / 2;

х = 6.

Ответ: длина боковой стороны данной равнобедренной трапеции равна 6.

Чтобы ответить на вопрос задачи и найти боковую сторону равнобедренной трапеции, зная, что она по своей длине равна средней линии трапеции, а так же известен периметр трапеции 24 см мы должны выполнить следующие действия.

Составим алгоритм действий

• нам нужно начертить чертеж, а так же вспомнить определение трапеции и средней линии трапеции;
• вспомним и запишем формулы для нахождения периметра и средней линии нашей трапеции исходя из обозначения сторон (из чертежа);
• подставив известный значения в формулу для нахождения периметра найдем длину боковой стороны трапеции.

Чертим рисунок, вводим обозначения. Определение трапеции и средней линии

Чертим рисунок равнобедренную трапецию ABCD https://bit.ly/2qyAyFQ.

Равнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны равны.

Средней линией трапеции — это отрезок, который соединяет боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям.

Формула нахождения средней линии в данной трапеции:

m = (a + c)/2;

Формула для нахождения периметра равнобедренной трапеции:

P = a + b + c + d = a + c + 2b (так как у равнобедренной трапеции боковые стороны равны b = d).

Из формулы по нахождению периметра ищем длину боковой стороны

Из условия известно, что длина боковой стороны равна средней линии трапеции. В формулу для нахождения периметра вместо a + c подставим 2m, а так как m (средняя линия) равна боковой стороне b, a + c = 2b.

Подставляем и решаем полученное уравнение:

P = 2b + 2b;

2b + 2b = 24;

4b = 24;

b = 24 : 4;

b = 6 см.

Ответ: 6 см длина боковой стороны трапеции.