Евдокимова7 лет назад
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 60°, ВС = 5 см.
Найти: гипотенузу АВ = ? см.
Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Значит угол А + угол В + угол С = 180°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:
угол А + 60° + 90° = 180°,
угол А = 180° - 150°,
угол А = 30°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла А = 30° лежит катет ВС = 5 см. А значит гипотенуза АВ = 5 * 2 = 10 см.
Ответ: АВ = 10 см.