Найдите катет ВС прямоугольного треугольника АВС (Угол С = 90 градус.) , если АС = 8 см, tg угла А = одна четвёртая (1\4)

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. ВС/АС = 1/4 ВС = АС/4 = 8/4 = 2 см

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, получаем, что:

tg A = BC/AC = 1/4 (по условию).

Также нам из условия известно, что сторона AC = 8.

Таким образом, подставив AC в верхнее равенство мы получим уравнение для нахождения стороны BC.

BC/8 = 1/4;

Выразим и найдем сторону BC.

 

Умножим обе части равенства на 8:

BC = 1/4 * 8;

 

BC = 1/4 * 8/1;

BC = (1 * 8)/(4 * 1);

BC = 8/4;

BC = 2.

 

Ответ: BC = 2.