Матвей8 лет назад
Нам нужно решить показательное уравнение 16^(x - 12) = 1/4. Для этого мы должны привести в обеих частях уравнения выражения к степени с одинаковым основанием.
1/4 можно представить в виде 4^(-1), а 16^(x - 12) = (4^2)^(x - 12) = 4^(2(x - 12)).
Получим уравнение:
4^(2(x - 12)) = 4^(-1).
Теперь мы можем приравнять степени, так как основания равны и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной.
2(x - 12) = - 1;
2x - 24 = -1;
Переносим -24 в правую часть уравнения и получим:
2x = -1 + 24;
2x = 23;
x = 23 : 2;
x = 11.5.
Ответ: x = 11.5.