Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета: x^2+4x+3=0

1. Обратная теореме Виета формулируется следующим образом. Если числа x₁ и x₂ удовлетворяют условиям x₁ + x₂ = –p и x₁ * x₂ = q, то x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения x² + p * x + q = 0. Вообще говоря, при решении квадратного уравнения по теореме Виета возможны всего 4 варианта.
2. Для нашего примера нужно рассмотреть вариант, когда q = 3 > 0. Значит, оба корня (если они существуют) имеют один и тот же знак. Поскольку число p = 4 также положительно, то сумма корней – отрицательно. Следовательно, оба корня (если существуют) имеют знак минус.
3. Ищем среди отрицательных целых чисел те, произведение которых равно 3. Этому условию удовлетворяет лишь пара –1 и –3.
4. Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются –1 и –3.

Ответ: –1 и –3.