найдите корни уравнения x^2-4x/x+4=0

Прежде чем решать, давайте рассмотрим уравнение (x² - 4x)/(x + 4) = 0.

В левой части уравнения стоит дробь. В знаменателе которой находится переменная. Мы знаем, что на ноль делить нельзя.

Найдем значения обращающие знаменатель в ноль.

x + 4 ≠ 0;

x ≠ -4.

Дробь равна нулю, когда числитель ее равен нулю, а знаменатель нет.

x² - 4x = 0;

x(x - 4) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x - 4 = 0;

x = 4.

Найденные корни не обращают знаменатель в ноль.

Ответ: x = 0 и x = 4.