Анастасия3 года назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 15 17 8 по теоремы Герона

Ответы1

Аватар
Аркадий3 года назад

Условие задачи приведено не в полном объёме. Нужно добавить: "...а также вычислить

площадь треугольника по теореме Герона".

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = 17 см. ВС = 15 см. АС = 8 см.

2. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Герона:

S =√p(p-a)(p-b)(p-c).

р - полупериметр. р = (АВ + ВС + АС)2 = (17 + 15 + 8)/2 = 20 см.

 а, в, с - стороны треугольника.

АВ обозначим символом "а".

ВС обозначим символом "в".

АС обозначим символом "с".

S =√20 х (20 -17)(20 - 15)(20 - 8) = √20 х 3 х 5 х 12 = 60 см².

3. Вычисляем длину наименьшей высоты. Наименьшая высота СН проведена к наибольшей

стороне, то есть, к стороне АВ. Для расчёта используем другую формулу вычисления площади

треугольника:

S = АВ х СН/2.

СН = 2S/АВ = 2 х 60/17 = 7 и 1/17 см.

Ответ: площадь заданного треугольника 60 см², длина наименьшей высоты равна 7 и 1/17 см.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься