Найдите n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии, если: a1 = 2, d = 2, n = 40.

a(1) = 2 — первый член арифметической прогрессии, d = 2 — разность, n = 40.

Как известно, n-й член имеет вид

a(n) = a(1) + (n - 1)d.

В нашем случае

a(n) = 2 + (n - 1) · 2 = 2 + 2n - 2 = 2n.

Найдём 40-й член, подставив в найденную формулу n = 40:

a(40) = 2 · 40 = 80.