Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b 1)a=3 * 5² и b=3 * 5 * 7; 2)a=2³ * 3² * 5⁴ и b=2² * 3³ * 5²

1) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 3 * 5² и b = 3 * 5 * 7. Наибольший общий делитель чисел — это произведение одинаковых простых множителей из этих разложений чисел. Тогда НОД (а; b) = 3 * 5 = 15. Наименьшее общее кратное натуральных чисел — это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения. Тогда НОК (а; b) = 3 * 5 * 7 * 5 = 525. Ответ: НОД (а; b) = 15, НОК (а; b) = 525; 2) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 2³ * 3² * 5⁴ и b = 2² * 3³ * 5². Тогда НОД (а; b) = 2² * 3² * 5² = 900. Тогда НОК (а; b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 135 000. Ответ: НОД (а; b) = 900, НОК (а; b) = 135 000.